Bài 18 trang 50 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đố. Kiểm tra xem giá trị $x=-2$ có là nghiệm của bất phương trình sau không?

$x+2x^2-3x^3+4x^4-5<2x^2$$-3x^3+4x^4-6$ 

Phương pháp giải:

Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bước 2: Thay giá trị $x=-2$ vào tập nghiệm của bất phương trình:

+) Nếu cho khẳng định đúng thì $x=-2$ là nghiệm của bất phương trình

+) Nếu cho khẳng định sai thì $x=-2$ không là nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có $x+2x^2-3x^3+4x^4-5<2x^2$$-3x^3+4x^4-6$

$\iff x+2x^2-3x^3+4x^4-5-2x^2$$+3x^3-4x^4<-6$

$\iff x-5<-6$

$\iff x<-6+5$ 

$\iff x<-1$

Ta thấy $x=-2$ là nghiệm của $x<-1$ nên  $x=-2$ là nghiệm của $x+2x^2-3x^3+4x^4-5<2x^2$$-3x^3+4x^4-6$ 

$(-0,001)x>0,003$. 

Phương pháp giải:

Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bước 2: Thay giá trị $x=-2$ vào tập nghiệm của bất phương trình:

+) Nếu cho khẳng định đúng thì $x=-2$ là nghiệm của bất phương trình

+) Nếu cho khẳng định sai thì $x=-2$ không là nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có $(-0,001)x>0,003$$\iff \left(-0,001\right)x.\left(-1000\right)<$$0,003.\left(-1000\right)$$\iff x<-3$

Ta thấy $x=-2$ không phải là nghiệm của bất phương trình $x<-3$ nên cũng không phải là nghiệm của bất phương trình $(-0,001)x>0,003$.