1. Nội dung câu hỏi
Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\)
2. Phương pháp giải
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
3. Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của CD.
Vì ABCD là hình tứ diện đều nên hai tam giác ACD và BCD là các tam giác đều.
Suy ra \(AI \bot CD,{\rm{ }}BI \bot CD.\)
Mà AI, BI cắt nhau trong mặt phẳng (ABI) nên \(CD \bot \left( {ABI} \right).\)
Mà \(AB \subset \left( {ABI} \right) \Rightarrow AB \bot CD.\)
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
Chương 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
Bài 5. Kiến thức phổ thông về phòng không nhân dân
Chủ đề 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giành giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước Cách mạng tháng Tám năm 1945)
Chuyên đề 1: Lịch sử nghệ thuật truyền thống Việt Nam
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11