Bài 2 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau:

a)

b)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng công thức tìm số trung bình \(\overline x  = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{n}\)

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

-  Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.

Lời giải chi tiết

 

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{6.5 + 7.8 + 8.4 + 9.2 + 10.1}}{{5 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 7,3\)

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10.

Vì \(n = 20\)là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số đầu: \({Q_1} = \left( {6 + 7} \right):2 = 6,5\)

Tứ phân vị thứ hai là trung vị của 10 số cuối \({Q_3} = \left( {8 + 8} \right):2 = 8\)

Mốt của mẫu số liệu là: \({M_0} = 7\)

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{26.10 + 27.8 + 28.4 + 29.2 + 30.1}}{{10 + 8 + 4 + 2 + 1}} = 27,04\)

Vì \(n = 25\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 27\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 12 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {26 + 26} \right):2 = 26\)

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 12 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {28 + 28} \right):2 = 28\)

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 26\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved