1. Nội dung câu hỏi
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\)
2. Phương pháp giải
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau nếu \(A.D = B.C\) viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\) và \(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\) nên \({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\)
Vậy \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)
b) Ta có: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)
c) Ta có: \(\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\)
\(\left( {{x^3} + 27} \right).1 = {x^3} + 27\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\).
SGK Ngữ Văn 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Địa lí lớp 8
Tải 10 đề thi học kì 2 Văn 8
Chủ đề 1. Giai điệu tuổi hồng
Unit 8. Travel and holiday
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8