Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tìm dãy số là cấp số cộng: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

3. Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {n + 1} \right) + 1 - 3n - 1 = 3\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 4\), công sai \(d = 3\).

b) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 4 - 5\left( {n + 1} \right) - 4 + 5n = - 5\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = - 1\), công sai \(d = - 5\).

c) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) + 3}}{5} - \frac{{2n + 3}}{5} = \frac{2}{5}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = \frac{2}{5}\).

d) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 2}}{{n + 1}} - \frac{{n + 1}}{n} = \frac{{n\left( {n + 2} \right) - {{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.

e) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 1}}{{{2^{n + 1}}}} - \frac{n}{{{2^n}}} = \frac{{n + 1 - 2n}}{{{2^{n + 1}}}} = \frac{{ - n + 1}}{{{2^{n + 1}}}}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.

g) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 1 - {n^2} - 1 = 2n + 1\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024