1. Nội dung câu hỏi
Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp, các sản phẩm có hình thức bề ngoài giống nhau và đồng giá. Trong hộp có 10 sản phẩm loại I và 18 sản phẩm loại II. Một người lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “Trong ba sản phẩm lấy được, có cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II”.
2. Phương pháp giải
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của biến cố.
3. Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 28 sản phẩm trong hộp cho ta một tổ hợp chập 3 của 28 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 28 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{28}^3 = 3276.\)
Xét các biến cố E: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 1 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II” và F: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II”.
Ta có: \(A = E \cup F,{\rm{ }}E \cap F = \emptyset \Rightarrow n\left( A \right) = n\left( E \right) + n\left( F \right).\)
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố E là \(n\left( E \right) = C_{10}^1.C_{18}^2 = 1530.\)
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố F là \(n\left( F \right) = C_{10}^2.C_{18}^1 = 810.\)
Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
\(n\left( A \right) = n\left( E \right) + n\left( F \right) = 1530 + 810 = 2340.\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2340}}{{3276}} = \frac{5}{7}.\)
CHUYÊN ĐỀ 2: CHIẾN TRANH VÀ HÒA BÌNH TRONG THẾ KỈ XX
Chủ đề 1. Giới thiệu chung về cơ khí chế tạo
Chương 3. Cacbon-Silic
Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật
Unit 2: Express Yourself
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT