Bài 20 trang 41 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp

a) Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:

A. \(\frac{1}{2}\)             B. \(\frac{1}{4}\)             C. \(\frac{3}{4}\)                  D. \(\frac{1}{3}\)

b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\frac{1}{2}\)             B. \(\frac{1}{4}\)             C. \(\frac{3}{4}\)                  D. \(\frac{1}{3}\)

c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:

A. \(\frac{1}{2}\)             B. \(\frac{1}{4}\)             C. \(\frac{3}{4}\)                  D. \(\frac{1}{3}\)

d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:

A. \(\frac{1}{2}\)             B. \(\frac{1}{4}\)             C. \(\frac{3}{4}\)                  D. \(\frac{1}{3}\)

Lời giải chi tiết

Tung đồng xu 2 lần liên tiếp

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Omega  = \{ SN;SS;NS;NN\} \\ \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 4\end{array}\)

a) “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Chọn A.

b) “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” \( \Rightarrow A = \{ SS\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{4}\)

Chọn B.

c) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” \( \Rightarrow A = \{ SN;SS\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Chọn A.

d) “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Chọn A.