Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Ôn tập chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập ôn chương IV. Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Xác định các hệ số \(a, b, c\); tính biệt thức \(∆\) rồi tìm nghiệm của các phương trình:
LG a
LG a
\(2{x^2} - 5x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\):
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x + 1 = 0\) có hệ số \(a = 2, b = -5, c = 1\)
\( \Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.1 \)\(\,= 25 - 8 = 17 > 0\)
\( \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {17} \)
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
\(\displaystyle {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {17} } \over {2.2}} \) \(\displaystyle= {{5 + \sqrt {17} } \over 4} \)
\(\displaystyle {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {17} } \over {2.2}}\) \(\displaystyle = {{5 - \sqrt {17} } \over 4} \)
LG b
LG b
\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\):
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) có hệ số \(a = 4, b = 4, c = 1\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {4^2} - 4.4.1 \)\(\,= 16 - 16 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép: \(\displaystyle {x_1} = {x_2} = - {b \over {2a}} = - {4 \over {2.4}} = - {1 \over 2}\)
LG c
LG c
\(5{x^2} - x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\):
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(5{x^2} - x + 2 = 0\) có hệ số \(a = 5, b = -1, c = 2\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.5.2\)\(\, = 1 - 40 = - 39 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
LG d
LG d
\( - 3{x^2} + 2x + 8 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\):
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\( - 3{x^2} + 2x + 8 = 0\) có hệ số \(a = -3, b= 2, c = 8\)
\( \Delta = {b^2} - 4ac = {2^2} - 4.\left( { - 3} \right).8 \)\(\,= 100 > 0\)
\( \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {100} = 10 \)
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
\(\displaystyle {x_1} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2 - 10} \over {2.\left( { - 3} \right)}}\)\(\,\displaystyle = {{ - 12} \over { - 6}} = 2 \)
\(\displaystyle{x_2} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2 + 10} \over {2.\left( { - 3} \right)}}\)\(\,\displaystyle = - {8 \over 6} = - {4 \over 3}\).
Bài 2
Bài 18. Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ (tiếp theo)
Tải 40 đề thi học kì 1 Văn 9
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
Đề thi vào 10 môn Văn Lai Châu