1. Nội dung câu hỏi
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 9{x^2} + 24x;\)
b) \(f\left( x \right) = - {\log _5}\left( {x + 1} \right).\)
2. Phương pháp giải
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải bất phương trình.
3. Lời giải chi tiết
a) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^3} - 9{x^2} + 24x} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 18x + 24 < 0 \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow 2 < x < 4.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {2;4} \right).\)
b) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_5}\left( {x + 1} \right)} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{ln5.{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} < 0\)
\( \Leftrightarrow ln5.{\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x + 1 > 1 \Leftrightarrow x > 0.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng đá và kĩ thuật đá bóng bằng mu bàn chân
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 4
Chương 2. Cảm ứng ở sinh vật
Unit 6: Preserving our heritage
Chuyên đề 3. Mở đầu về điện tử học
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11