Đăng ký học gia sư
Bài 2.14 trang 60 SBT hình học 12
Đề bài
Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định tâm mặt cầu, giao của trung trực của SA với trục đường tròn chính (SO).
- Tính bán kính mặt cầu dựa vào các kiến thức hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
Giả sử ta có mặt cầu tâm I đi qua các đỉnh S, A, B, C của hình chóp. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo giao tuyến là đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì SA = SB = SC nên ta có SO⊥(ABC và OS là trục của đường tròn tâm O.
Do đó SO⊥AO. Trong tam giác SAO, đường trung trực của đoạn SA cắt SO tại I và ta được hai tam giác vuông đồng dạng là SIM và SAO, với M là trung điểm của cạnh SA.
Ta có
Vậy
Do đó diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC đã cho là :
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Unit 7. Economic Reforms
Unit 7. Economic ReformsCHƯƠNG I. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
CHƯƠNG I. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮNĐề thi thử THPT quốc gia môn tiếng Anh
Đề thi thử THPT quốc gia môn tiếng AnhUnit 1: Home Life - Đời sống gia đình
Unit 1: Home Life - Đời sống gia đìnhChương 10. Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường
Chương 10. Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
