Đăng ký học gia sư
Bài 2.14 trang 60 SBT hình học 12
Đề bài
Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định tâm mặt cầu, giao của trung trực của SA với trục đường tròn chính (SO).
- Tính bán kính mặt cầu dựa vào các kiến thức hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
Giả sử ta có mặt cầu tâm I đi qua các đỉnh S, A, B, C của hình chóp. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo giao tuyến là đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì SA = SB = SC nên ta có SO⊥(ABC và OS là trục của đường tròn tâm O.
Do đó SO⊥AO. Trong tam giác SAO, đường trung trực của đoạn SA cắt SO tại I và ta được hai tam giác vuông đồng dạng là SIM và SAO, với M là trung điểm của cạnh SA.
Ta có
Vậy
Do đó diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC đã cho là :
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Tải 5 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 7 – Hóa học 12
Tải 5 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 7 – Hóa học 12CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU
CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆUUnit 2. Urbanisation
Unit 2. UrbanisationPHẦN MỘT. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NĂM 2000
PHẦN MỘT. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NĂM 2000Unit 6. Endangered Species
Unit 6. Endangered Species
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
