1. Nội dung câu hỏi
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);
b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);
c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);
2. Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).
b) Ta có
\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)
\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).
c) Ta có
\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).
d) Ta có
\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)
\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).
Chủ đề 4. Nhịp điệu quê hương
Unit 1: Leisure time
Chủ đề 2. Trái đất đẹp tươi
Chủ đề 4. Kĩ thuật điện
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Từ giữa thế kỉ XVI đến năm 1917)
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8