Đề bài
Tìm số nguyên dương n sao cho
\(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({(1 + x)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\)
Thay \(x = 2\) vào hai vế, ta suy ra
\(\begin{array}{l}C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = {3^n}\\ \Rightarrow {3^n} = 243 = {3^5}\\ \Leftrightarrow n = 5\end{array}\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 10
Đề thi giữa kì 1 Toán 10
Chủ đề 5. Văn minh Đông Nam Á
Đề thi học kì 1
Đăm Săn đi chinh phục nữ thần Mặt Trời
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10