Câu hỏi 22 - Mục Bài tập trang 97

1. Nội dung câu hỏi

Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \(AB \bot BC,CD \bot BC\) và \(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\). Tính độ dài \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

 

 

2. Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:

-         Hai cạnh đối song song và bằng nhau

-         Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Và dựa vào định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

 

3. Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\) tại \(H\) (Hình 42)

Tứ giác \(ABCH\) có \(\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) nên \(ABCH\) là hình chữ nhật. Suy ra \(CH = AB = 4m\)

Do đó \(DH = CD - CH = 3m\)

Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)

Suy ra \(A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = 112\)

Do đó \(AH = \sqrt {112} m\)

Ta có: \(BC = AH\) (vì \(ABCH\) là hình chữ nhật) nên \(BC = \sqrt {112}  \approx 10,6\left( m \right)\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi