1. Nội dung câu hỏi
Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \(AB \bot BC,CD \bot BC\) và \(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\). Tính độ dài \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
2. Phương pháp giải
Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:
- Hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Và dựa vào định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
3. Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\) tại \(H\) (Hình 42)
Tứ giác \(ABCH\) có \(\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) nên \(ABCH\) là hình chữ nhật. Suy ra \(CH = AB = 4m\)
Do đó \(DH = CD - CH = 3m\)
Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = 112\)
Do đó \(AH = \sqrt {112} m\)
Ta có: \(BC = AH\) (vì \(ABCH\) là hình chữ nhật) nên \(BC = \sqrt {112} \approx 10,6\left( m \right)\)
Phần Địa lí
Đề thi giữa kì 2
Bài 37. Đặc điểm sinh vật Việt Nam
Bài 6: Xây dựng tình bạn trong sáng, lành mạnh
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 10
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8