Bài 2.2 trang 99 SBT giải tích 12

\(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất về lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

\( 27^{\dfrac{2}{3}} - \Big(-2\Big)^{-2} +\Big(3\dfrac{3}{8}\Big)^{-\dfrac{1}{3}} \)

\( = \Big(3^3\Big)^{\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{(-2)^2} + \Big(\dfrac{27}{8}\Big)^{-\dfrac{1}{3}} \)

\(= 3^{3.\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{4} + \Big(\Big(\dfrac{3}{2} \Big)^{3}\Big)^{{-\dfrac{1}{3}}} \)

\( = 3^2 - \dfrac{1}{4} + \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{-1}\)

\(=9 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}\)

\(= \dfrac{113}{12} \)

\( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất về lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

\( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - \Big(2\dfrac{1}{4}\Big)^{-1\dfrac{1}{2}} \)

\(=\Big( \dfrac{-1}{2}\Big)^{-4} - \Big( 5^{4}\Big)^{0,25} - \Big(\dfrac{9}{4}\Big)^{\dfrac{-3}{2}}\)

\(\begin{array}{l}
= \frac{1}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^4}}} - {5^{4.0,25}} - {\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right)^{ - \frac{3}{2}}}\\
= \frac{1}{{\frac{1}{{16}}}} - {5^1} - {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2.\left( { - \frac{3}{2}} \right)}}
\end{array}\)

\(= 16 - 5 - \Big( \dfrac{3}{2}\Big)^{-3}\)

\(\begin{array}{l}
= 11 - \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^3}}}\\
= 11 - \frac{1}{{\frac{{27}}{8}}}
\end{array}\)

\(= 11 - \dfrac{8}{27} =\dfrac{289}{27}\)

Chú ý:

Phần đáp án cuối sách bài tập viết nhầm đáp số của bài khác. Do đó HS cần chú ý tính toán trong câu này, không cần để ý đến đáp án cuối sách.