Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy \(m = \frac{{p + q}}{2}\). Số m gọi là trung bình cộng của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác \({m_1},{m_2},...,{m_k}\) sao cho \(p,{m_1},{m_2},...,{m_k},q\) lập thành một cấp số cộng, chúng ta nói rằng ta đã “chèn k trung bình cộng vào giữa p và q”

a) Hãy chèn ba trung bình cộng vào 4 và 12.

b) Tìm bốn trung bình cộng nằm giữa 16 và 91.

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:

Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

3. Lời giải chi tiết

a) Theo định nghĩa, chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12 thì ta được cấp số cộng có \({u_1} = 4\) và \({u_{2 + 3}} = {u_5} = 12.\) Theo tính chất của cấp số cộng nên \({u_5} = {u_1} + 4d \Rightarrow d = 2\)

Vậy chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12 ta được cấp số cộng là 4, 6, 8, 10, 12.

b) Theo định nghĩa, chèn bốn trung bình cộng vào giữa 16 và 91 thì ta được cấp số cộng có \({u_1} = 6\) và \({u_{2 + 4}} = {u_6} = 91.\) Theo tính chất của cấp số cộng nên \({u_6} = {u_1} + 5d \Rightarrow d = 15\)

Vậy chèn bốn trung bình cộng vào giữa 16 và 91 ta được cấp số cộng là 16, 31, 46, 61, 76, 91.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Cấp số nhân

Bài tập cuối chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024