Đề bài
Cô giáo chia \(4\) quả táo, \(3\) quả cam và \(2\) quả chuối cho \(9\) cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bài toán dùng tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Chọn \(4\) trong \(9\) cháu để phát táo là tổ hợp chập \(4\) của \(9\) nên có \(C_9^4\) cách.
Chọn \(3\) trong \(5\) cháu còn lại để phát cam là tổ hợp chập \(3\) của \(5\) nên. Có \(C_5^3\) cách.
Chuối sẽ phát cho hai cháu còn lại.
Vậy có \(C_9^4.C_5^3 = 1260\) cách.
Có thể giải theo cách như sau:
Đầu tiên coi các quả là khác nhau. Do vậy có \(9!\) cách chia.
Nhưng các quả cùng loại (táo, cam, chuối) là giống nhau nên nếu các cháu có cùng loại quả đổi cho nhau thì vẫn chỉ là một cách chia. Vì vậy, số cách chia là \(\dfrac{{9!}}{{4!3!2!}} = 1260.\)
Unit 10: Cities of the future
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Vật lí lớp 11
CHƯƠNG II. CẢM ỨNG
Unit 6: Transitions
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11