HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Bài 2.26 trang 77 SBT hình học 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A’B’\).

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Chứng minh rằng \(CB'\parallel \left( {AHC'} \right)\).

Phương pháp giải:

Trong bài này muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.

\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)

Sử dụng tính chất của hình bình hành, tính chất của đường trung bình.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I=A’C\cap AC’\) do tứ giác \(A’ACC’\) là hình bình hành nên \(I\) là trung điểm của \(A’C\).

Trong tam giác \(A’B’C\) có \(I\) là trung điểm của \(A’C\) và \(H\) là trung điểm của \(A’B’\) nên \(IH\) là đường trung bình của tam giác.

Suy ra \(IH\parallel B’C\)

Mà \(IH\subset (AHC’)\)

Suy ra \(B’C\parallel (AHC’)\).

 

LG b

Tìm giao tuyến \(d\) của \((AB’C’)\) và \((ABC)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song.

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Qua điểm chung vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng song song đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A \in (AB'C') \cap (ABC)\\B'C' \subset (AB'C')\\BC \subset (ABC)\\B'C'\parallel BC\end{array} \right. \)

\(\Rightarrow (AB'C') \cap (ABC) = d = {\rm{Ax}}\),

\({\rm{Ax}}\parallel B'C'\parallel BC\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved