Bài 1. Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1+Bài 2. Phép biến hình. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Bài 7. Phép vị tự
Bài 8. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A’B’\).
LG a
Chứng minh rằng \(CB'\parallel \left( {AHC'} \right)\).
Phương pháp giải:
Trong bài này muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.
\(\left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha )\)
Sử dụng tính chất của hình bình hành, tính chất của đường trung bình.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(I=A’C\cap AC’\) do tứ giác \(A’ACC’\) là hình bình hành nên \(I\) là trung điểm của \(A’C\).
Trong tam giác \(A’B’C\) có \(I\) là trung điểm của \(A’C\) và \(H\) là trung điểm của \(A’B’\) nên \(IH\) là đường trung bình của tam giác.
Suy ra \(IH\parallel B’C\)
Mà \(IH\subset (AHC’)\)
Suy ra \(B’C\parallel (AHC’)\).
LG b
Tìm giao tuyến \(d\) của \((AB’C’)\) và \((ABC)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.
- Qua điểm chung vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng song song đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}A \in (AB'C') \cap (ABC)\\B'C' \subset (AB'C')\\BC \subset (ABC)\\B'C'\parallel BC\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow (AB'C') \cap (ABC) = d = {\rm{Ax}}\),
\({\rm{Ax}}\parallel B'C'\parallel BC\).
Unit 7: Ecological systems
Chương VII. Ô tô
Chương 2. Cảm ứng ở sinh vật
Unit 5: Global warming
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hóa học 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11