Bài 23 trang 137 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Quan sát hình 115 và điền vào chỗ trống (…) kết quả bằng số:

a) Nếu \(AB = 8cm\) và \(AD = 6cm\) thì \(DB = …\) và nếu \(HD = 5cm\) thì \(HB = …\)

b) Nếu \(AB = 12cm\) và \(AD = 8cm\) thì \(DB = …\) và nếu \(HD = 9cm\) thì \(HB = …\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABD\) ta có:

\(\begin{array}{l}
D{B^2} = A{B^2} + A{D^2}\\
\Rightarrow DB = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} 
\end{array}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(BDH\) ta có:

\(\begin{array}{l}
H{B^2} = B{D^2} + D{H^2}\\
\Rightarrow HB = \sqrt {B{D^2} + D{H^2}} 
\end{array}\)

a) Nếu \(AB = 8cm\) và \(AD = 6cm\) thì \(DB =\sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10cm\)

Nếu \(HD = 5cm\) thì \(HB = \sqrt {{{10}^2} + {5^2}} =\sqrt {125}  cm\).

b) Nếu \(AB = 12cm\) và \(AD = 8cm\) thì \(DB=\sqrt {{{12}^2} + {8^2}}  =\sqrt {208} cm\)

Nếu \(HD = 9cm\) thì \(HB =\sqrt {208 + {9^2}} = 17cm\).