Bài 23 trang 24

Đề bài

Một hộp có 60 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2 3, ..., 59, 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25”

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5”

d) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị”

Lời giải chi tiết

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: C = {1; 2; 3; …; 59; 60}

Số phần tử của tập hợp C là 60

a) Có 35 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25” là: 26, 27, 28, …, 59, 60

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{35}}{{60}} = \frac{7}{{12}}\)

b) Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” là: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{8}{{60}} = \frac{2}{{15}}\)

c) Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5” là: 15, 30, 45, 60

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{4}{{60}} = \frac{1}{{15}}\)

d) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị” là:

+ Chữ số hàng đơn vị là 1: 21

+ Chữ số hàng đơn vị là 2: 42

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{{60}} = \frac{1}{{30}}\)