Bài 2.30 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Một đoàn văn nghệ gồm \(20\) người trong đó có \(3\) người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm \(4\) người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là:

A. \(C_{18}^2- C_{17}^1\)         B. \(2C_{18}^4- C_{17}^1\)

C. \(C_{18}^2+ C_{17}^1\)         D. \(3C_{18}^2- C_{17}^1\)

Lời giải chi tiết

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu và Xuân

- Chọn Thu Xuân có \(1\) cách

- Tiếp theo đến chọn \(2\) trong \(18\) người còn lại có \(C_{18}^2\)

Theo quy tắc nhân có \(1.C_{18}^2=C_{18}^2\) cách.

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Thắm tương tự như trên nên có \(C_{18}^2\) cách.

Số cách chọn \(4\) người trong đó có Thu, Xuân, Thắm tương tự như cách làm tương tự như trên ta có \(C_{17}^1\) cách.

Vậy số cách chọn ra \(4\) người có Thu và Xuân hoặc Thu và Thắm là \( C_{18}^2+ C_{18}^2- C_{17}^1= 2C_{18}^2- C_{17}^1\)

Đáp án: B.