Bài II.4 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tứ giác \(MNPQ\) và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác \(MQP\) bằng bao nhiêu \((cm^2)?\)

(A) \(6;\)

(B) \(25;\)

(C) \(\dfrac{25}{2}\)

(D) \(\dfrac{25}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pi - ta - go trong tam giác vuông và công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác vuông \(PNM\) có \(PM^2=PN^2+NM^2\) \(=3^2+4^2=25\)

Suy ra: \(PM=5\, cm\)

Xét tam giác \(PQM\) có \(PQ=QM=a\)

Do tam giác \(PQM\) vuông tại \(Q\) nên ta có: \(PM^2=PQ^2+QM^2\)

Hay: \(a^2+a^2=25\) hay \(a^2=\dfrac{25}{2}\)

Diện tích tam giác \(PQM\) là: \(S=\dfrac{1}{2}.a^2=\dfrac{25}{4} \,(cm^2)\)

Chọn D.