Đề bài
Tìm \(m\) để tam thức \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + m - 12\) không dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \le 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + m - 12 \le 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\) (*)
Mà \(a = - 1 < 0\) nên
\(\left( * \right) \Leftrightarrow \Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( {m - 12} \right) \le 0 \Leftrightarrow 4m - 44 \le 0 \Leftrightarrow m \le 11\)
Vậy \(m \le 11\) thì tam thức đó không dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Phần 3. Địa lí kinh tế - xã hội
Unit 1: Round the clock
Chuyên đề 1. Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn hóa dân gian
Chủ đề 9: Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Unit 2: Adventure
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10