Cho tứ diện \(ABCD\) có các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Lấy điểm \(K\) thuộc đoạn \(BD\) (\(K\) không là trung điểm của \(BD\)). Tìm giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \((MNK)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong bài này để tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\):

- Tìm \(d’\equiv (\alpha)\cap (\beta)\) trong đó \(d\subset \beta\).

- Khi đó \(d\cap (\alpha)=d\cap d’\).

Nhận xét. Trong bài này không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng \((MNK)\) cắt \(AD\). Ta xét mặt phẳng chứa \(AD\) chẳng hạn \((ACD)\) rồi tìm giao tuyến \(\Delta\) của \((ACD)\) với \((MNK)\). Sau đó tìm giao điểm \(I\) của \(\Delta\) và \(AD\), \(I\) chính là giao điểm phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(L = NK \cap CD\)

Ta có \(L \in NK \Rightarrow L \in (MNK)\)

\(L \in CD \Rightarrow L \in (ACD)\)

Nên \(ML = (ACD) \cap (MNK) = \Delta\)

\(\Delta\cap AD = I \Rightarrow I = (MNK) \cap AD\).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024