Giải Bài 24 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

a) Hình được ghép có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm?

b) Tính thể tích của hình được ghép.

c) Người ta sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào?

Lời giải chi tiết

a) Hình được ghép từ 4 lớp tính từ dưới lên:

Lớp dưới cùng (lớp thứ nhất) có: \(4{\rm{ }}{\rm{. 3  =  12}}\) khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

Lớp thứ hai có: \(12 - 2 = 10\) khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

Lớp thứ ba có 5 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

Lớp trên cúng (lớp thứ tư) có 3 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

Vậy hình được ghép bởi: \(12 + 10 + 5 + 3 = 30\) khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

b) Thể tích của hình được ghép bằng số khối lập phương nhân với thể tích mỗi khối lập phương.

Mà thể tích mỗi khối lập phương cạnh 1 cm là \(1{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\) nên thể tích của hình được ghép là:

\(30{\rm{ }}{\rm{. 1  =  30 (c}}{{\rm{m}}^3})\).

c) Do sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép nên khối lập phương nhỏ nào cũng có mặt được sơn.

Vậy số khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào là: 0.