Bài 24.13 trang 66 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một tia sáng trắng chiếu vuông góc vào mặt nước trong một chậu nước. Dưới đáy chậu có một gương phẳng đặt nghiêng, mặt gương làm với mặt nước một góc \({15^0}.\) Cho chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là \({n_d} = 1,329\) và đối với ánh sáng tím là \({n_t} = 1,344.\) Tính góc giữa tia tím và tia đỏ khi ló ra khỏi mặt nước.

Lời giải chi tiết

Tia sáng trắng chiếu vuông góc với mặt nước, khi trở lại mặt nước thì vẫn là ánh sáng trắng. Nhưng khi khúc xạ ra khỏi mặt nước, tia sáng bị tách ra thành các tia sáng đơn sắc khác nhau do có sự tán sắc ánh sáng.

Có thể coi tia sáng trắng đi qua một lăng kính bằng nước có góc chiết quang \(A = {2.15^0} = {30^0}\).

Do được chiếu vuông góc với mặt nước nên góc tới của tia sáng ở mặt sau của lăng kính là \({r_2} = A = {30^0}\)

Ta có \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{i}}_{2d}} = {n_d}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{2d}} \\= 1,329.\sin {30^0} = 0,6645 \\\Rightarrow {{\rm{i}}_{2d}} = 41,{64^0}\)

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{i}}_{2t}} = {n_t}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{2t}}\\ = 1,344.\sin {30^0} = 0,672 \\\Rightarrow {{\rm{i}}_{2d}} = 42,{22^0}\)

Góc giữa tia tím và tia đỏ là:

\(\Delta i = {i_{2t}} - {i_{2d}}\\ = 42,{22^0} - 41,{64^0} = 0,{58^0}\)