Câu hỏi 2.45 - Mục Bài tập trang 42

1. Nội dung câu hỏi

Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử \({u_n}\)(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

a) Viết lần lượt các công thức tính \({u_2},{u_3}\). Từ đó dự đoán công thức của \({u_n}\).

b) Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?

3. Lời giải chi tiết 

a) Giả sử \({u_n}\)(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 0,4;\,\,{u_2} = {u_1} + {u_1}.24\%  = {u_1}(1 + 24\% )\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.24\%  = {u_2}(1 + 24\% ) = {u_1}{(1 + 24\% )^2}\end{array}\)

Tương tự, ta có \({u_n} = {u_1}{(1 + 24\% )^{n - 1}}\forall n \le 1\).

b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là \({u_6} = {u_1}{(1 + 24\% )^5} = 0,4.{(1 + 24\% )^5} = 1,17(kg)\).