1. Nội dung câu hỏi
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :
A. \(\log 9 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
B. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a.\log b.\)
C. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a + \log b.\)
D. \(\log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các tính chất của logarit và hằng đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} = {m^2} + 2mn + {n^2}\) để tính giá trị biểu thức.
3. Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {a + b} \right)^2} = \frac{1}{2}\log \left( {9ab} \right) = \frac{1}{2}\log {3^2} + \frac{1}{2}\log ab\\ = \log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\end{array}\)
Đáp án D.
Chương 1: Cân bằng hóa học
Unit 8: Cties
Chủ đề 4: Kĩ thuật dừng bóng
Unit 10: Nature In Danger - Thiên nhiên đang lâm nguy
Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11