Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.

a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.

b) Chỉ ra hai nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra

Sử dụng dữ liệu đề bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x, y

Xác định miền nghiệm của bất phương tình trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\))

30% sức chứa của sân là: \(30\% .40000 = 12000\) (người)

Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \(x + y \le 12000\) (1)

Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \(x \le y\) hay \(x - y \le 0\)(2)

Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:

\(400.000x + 200.000y \ge 3.00.000.000\) hay \(2x + y \ge 15.000\) (3)

Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 12.000}\\{x - y \le 0}\\{2x + y \ge 15.000}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)

b) Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương II

Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024