Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ôn tập chương III. Tam giác đồng dạng
Bài 1. Hình hộp chữ nhật
Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 4. Hình lăng trụ đứng
Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
Ôn tập chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Đề bài
Hình thang \(ABCD\; (AB // CD)\) có \(CD = 2AB.\) Gọi \(E\) là trung điểm của \(DC\) (h21). Chứng minh rằng ba tam giác \(ADE, ABE\) và \(BEC\) đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Tính chất: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
- Nhận xét: Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \(CD = 2AB\) (gt) nên \(\displaystyle AB = {1 \over 2}CD\).
Vì \(E\) là trung điểm của \(CD\) nên \(\displaystyle DE = EC = {1 \over 2}CD\)
\( \Rightarrow AB = DE = EC\).
Xét tứ giác \(ABCE \) có \(AB//EC\) và \(AB = EC\) nên \(ABCE\) là hình bình hành.
\( \Rightarrow AE//BC\) (tính chất hình bình hành).
Vì \(AB//DC\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {BEC}\) (cặp góc so le trong).
Vì \(AE//BC\) nên \(\widehat {AEB} = \widehat {EBC}\) (cặp góc so le trong).
Xét \(∆ AEB\) và \(∆ CBE\) có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {BEC}\) (cmt)
\(\widehat {AEB} = \widehat {EBC}\) (cmt)
\(BE \) cạnh chung
\(⇒ ∆ AEB = ∆ CBE\; (g.c.g)\) (1)
Hình thang \(ABED\) có đáy \(AB = DE\) nên hai cạnh bên \(AD\) và \(BE\) song song với nhau.
Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}\) (cặp góc so le trong).
Vì \(AD//BE\) nên \(\widehat {AEB} = \widehat {EAD}\) (cặp góc so le trong).
Xét \(∆ AEB\) và \(∆ EAD\) có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {AED}\) (cmt)
\(\widehat {AEB} = \widehat {EAD}\) (cmt)
\(AE\) cạnh chung
\(⇒ ∆ AEB = ∆ EAD \;(g.c.g)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(∆ AEB = ∆ EAD = ∆ CBE\).
Do đó ba tam giác \(ADE, ABE\) và \(BEC \) đồng dạng với nhau từng đôi một.
Chương II. Phần mềm học tập
Bài 5: Pháp luật và kỉ luật
Bài 7. Xác định mục tiêu cá nhân
Unit 5: I'm Meeting Friends Later.
Chủ đề 4. Sống hòa hợp trong gia đình
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8