Giải Bài 29 trang 75 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{D}}C}.\)

 

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A\) suy ra các góc tương ứng bằng nhau từ đó chứng minh AB song song CD và \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{D}}C}\)

 

 

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).

Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved