Bài 29.18* trang 83 SBT Vật lý 11

Đề bài

Có hai thấu kính L₁, L₂ được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là f₁ = 15 cm, f₂ = -15 cm. Vật AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trong khoảng giữa hai quang tâm O₁, O₂. Cho O₁O₂ = l = 40 cm. Xác định vị trí của vật để :

a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.

b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\({A_1}'{B_1}'--->{A_2}'{B_2}':{d_1} = x,{d_2} = l - x\)

a) Vị trí trùng nhau của A₁’B₁’ và A₂’B₂’ ở trong đoạn AO₂ (Hình 29.6G).

Vậy: \(|d_1’| + |d_2’| = l \) => \( d_1’ + d_2’ = - l\) 

Hay
 

\(15\left[ {\dfrac{{40 - x}}{{55 - x}} - \dfrac{x}{{x - 15}}} \right] = 40\)

--> x² – 70x + 600 = 0

--> x = 10cm

b) Ta phải có:

|k₂| = |k₁|

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{|{f_1}|}}{{|{f_1} - x|}} = \dfrac{{|{f_2}|}}{{|{f_2} - (l - x)|}}\\
\Rightarrow |15 - x| = |x - 55|\\
\Rightarrow x = 35cm
\end{array}\)