Bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\frac{1}{2}\)        B. \(\frac{7}{8}\)        C. \(\frac{1}{3}\)        D. \(\frac{1}{4}\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Thì biến cố \(\overline A \) là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là \(\frac{1}{2}\)

Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: \(P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}\)

Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là

 \(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}\)

Chọn B.