Bài 3 trang 13

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5z = 2\\3x + y - 4z = 3\\ - x + 2y + z =  - 1\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z = 3\\x + 2y - z = 1\\3x + y - 2z = 2\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\2x + y - 2z = 2\\4x - 7y - 4z = 4\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5z = 2\\3x + y - 4z = 3\\ - x + 2y + z =  - 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{{17}}{{26}};\frac{{ - 1}}{{26}};\frac{{ - 7}}{{26}}} \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z = 3\\x + 2y - z = 1\\3x + y - 2z = 2\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5};1} \right)\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\2x + y - 2z = 2\\4x - 7y - 4z = 4\end{array} \right.\)

Hệ có vô số nghiệm