Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{169}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

+ Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e}\)

Lời giải chi tiết

Gọi elip (E) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \((0 < b < a)\)

+ Tiêu cự: \(2c = 12 \Leftrightarrow c = 6\)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e} = 2.\frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{169}}{6} \Rightarrow {a^2} = \frac{{169}}{2}\)

Suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = \frac{{97}}{2}\)

Vậy PTCT của elip là (E): \(\frac{{{x^2}}}{{\frac{{169}}{2}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{{97}}{2}}} = 1\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi