Bài 3 trang 67

Đề bài

Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)

+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

+ Ta có: \(2p = 2 \Rightarrow p = 1\)

Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)

Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{1}{2}\)

+ Vẽ parabol

Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 2x\) ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2