b) Vẽ tia At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\). Hãy tính số đo của \(\widehat {tAQ}\). Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)

Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ \)

Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)

Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ = 73,5^\circ \)

Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 73,5^\circ = 106,5^\circ \)

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài tập cuối chương IV

Bài 4. Định lý và chứng minh một định lý

Bài 2. Tia phân giác

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024