Bài 31 trang 29 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong $20$ ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng $20\mathrm{\%}$. Bởi vậy, chỉ trong 18$18$ ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được $24$ tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số thảm len phải dệt theo hợp đồng (điều kiện $x$ nguyên dương)

Ta lập bảng sau:

Từ đó ta có phương trình:${\displaystyle \frac{x+24}{18}=120\mathrm{\%}.\frac{x}{20}}$

Giải phương trình:

 ${\displaystyle \frac{x+24}{18}=120\mathrm{\%}.\frac{x}{20}}$

$\begin{array}{cc} & \iff \frac{x+24}{18}=\frac{6}{5}.\frac{x}{20}\\ & \iff \frac{50\left(x+24\right)}{900}=\frac{9.6x}{900}\\ & \iff 50\left(x+24\right)=54x\\ & \iff 50x+1200=54x\\ & \iff 1200=54x-50x\\ & \iff 4x=1200\\ & \iff x=1200:4\\ & \iff x=300\end{array}$

Trả lời: Giá trị  $x=300$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là $300$ tấm.