Đề bài
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)
a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B,C\) thì nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) làm VTPT.
b) Mặt phẳng song song với \(\left( {ABC} \right)\) thì cũng nhận \(\overrightarrow {{n_{\left( {ABC} \right)}}} \) làm VTPT.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 4;5; - 1)\) và \(\overrightarrow {AC} = (0; - 1;1)\) suy ra \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = (4;4;4)\)
Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (4;4;4)\) hoặc \(\overrightarrow n ' = (1;1;1)\)
Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0
hay x + y + z – 9 =0
b) Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên \((\alpha )\) cũng có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n ' = (1;1;1)\)
Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Toán lớp 12
Địa lí dân cư
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 12
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau