Câu hỏi 3.2 - Mục Bài tập trang 32

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh  bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

 

2. Phương pháp giải

Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác. 

 

3. Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh \(AB < AD + BC + CD\) và các trường hợp còn lại tương tự.

Xét tam giác ABD, ta có: \(AB < AD + DB\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Xét tam giác BCD, ta có: \(DB < BC + CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó \(AB < AD + DB < AD + BC + CD.\)

Vậy \(AB < AD + BC + CD.\)

Tương tự ta cũng có:

\(BC < AB + CD + DA;CD < AD + AB + BC;DA < AB + BC + CD\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi