1. Nội dung câu hỏi
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
2. Phương pháp giải
Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.
3. Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh \(AB < AD + BC + CD\) và các trường hợp còn lại tương tự.
Xét tam giác ABD, ta có: \(AB < AD + DB\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Xét tam giác BCD, ta có: \(DB < BC + CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó \(AB < AD + DB < AD + BC + CD.\)
Vậy \(AB < AD + BC + CD.\)
Tương tự ta cũng có:
\(BC < AB + CD + DA;CD < AD + AB + BC;DA < AB + BC + CD\).
Unit 11: Travelling Around Viet Nam - Du lịch vòng quanh Việt Nam
Welcome back
Unit 4: Ethnic groups of Viet Nam
Chủ đề 1. Em với nhà trường
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 10
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8