SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Câu hỏi 3.21 - Mục Bài tập trang 39

1. Nội dung câu hỏi

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

 

3. Lời giải chi tiết

Vì BM, CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, AG là đường trung tuyến của tam giác.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra

Do M là trung điểm của AC và GH nên tứ giác AGCH là hình bình hành, do đó , HC//AG

Do N là trung điểm của AB và KG nên tứ giác AKBG là hình bình hành, do đó KB//AG

Do đó,

Suy ra, tứ giác KBCH là hình bình hành.

nên nên

Vậy tứ giác BCHK là hình chữ nhật.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 3.20 - Mục Bài tập trang 39 Câu hỏi 3.20 - Mục Bài tập trang 39
Câu hỏi 3.22 - Mục Bài tập trang 39 Câu hỏi 3.22 - Mục Bài tập trang 39
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi