HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Bài 3.22 trang 150 SBT hình học 11

Đề bài

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B'D',AB' \bot C{\rm{D}}'\) và \(A{\rm{D}}' \bot CB'\). Khi nào mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với một đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

 

Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.

Ta có ABCD là hình thoi nên \(AC \bot B{\rm{D}}\)

Theo tính chất của hình hộp: \(B{\rm{D}}\parallel B'D'\),do đó \(AC \bot B'{\rm{D'}}\).

Chứng minh tương tự ta được \(AB' \bot C{\rm{D', AD}}' \bot CB'\)

Hai mặt phẳng (AA’C’C) và (BB’D’D)  vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD.A’B’C’D’là hình lập phương.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved