Bài III.3 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\)  với cùng một số tự nhiên nào để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\)?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số tự nhiên cần thêm vào cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\)    \((x>0).\)

Theo giả thiết ta có phương trình

\(\displaystyle{{13 + x} \over {18 + x}} = {4 \over 5}\)

\(\Rightarrow (13+x).5 = (18+x).4\)

\(\Leftrightarrow 65+5x = 72+4x\)

\(\Leftrightarrow 5x-4x = 72-65\)

\(\Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên cần tìm là \(7\).