Bài 33 trang 141 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu?

(Tính theo các kích thước ở hình vẽ)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

\(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ, ta có:

\(AB = BC = 70cm;\) \(AB ⊥ BC;\) \(AE=CF=BD = 180cm\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\( A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {70^2} + {70^2} \)\(\,  = 4900 + 4900 = 9800\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {9800} \;  (cm)\).

\(\eqalign{  & {S_{xq}} = \left( {AB + BC + AC} \right).CF  \cr  &  \;\;\;\;\;\;= \left( {70 + 70 + \sqrt {9800} } \right).180  \cr  &  \;\;\;\;\;\;=  {25200 + 180\sqrt {9800} }\;(c{m^2}) \cr} \)

Diện tích một mặt đáy là: \(\displaystyle {1 \over 2}.70.70 = 2450(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần là:

 \( 2450.2 + 25200 + 180\sqrt {9800} \)\(\,  = \left( {30100 + 180\sqrt {9800} } \right)\;(c{m^2})\)