Cho biểu thức hai biến \(f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1)\).
LG a
Tìm các giá trị của \(y\) sao cho phương trình (ẩn \(x\)) \(f (x,y) = 0\), nhận \(x = -3\) làm nghiệm.
Phương pháp giải:
Thay \(x = -3\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(y\) để tìm \(y\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(f (x,y) = 0\) \(⇔ (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) =0\) nhận \(x = -3\) làm nghiệm nên ta có :
\(\left[ {2\left( { - 3} \right) - 3y + 7} \right]\) \(\left[ {3\left( { - 3} \right) + 2y - 1} \right] = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( { - 6 - 3y + 7} \right)\left( { - 9 + 2y - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {1 - 3y} \right)\left( {2y - 10} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow 1 - 3y = 0\) hoặc \(2y – 10 = 0\)
+) Với \(\displaystyle 1 – 3y = 0 \Leftrightarrow -3y=-1 \Leftrightarrow y = {1 \over 3}\)
+) Với \(2y – 10 = 0 \Leftrightarrow 2y=10 \Leftrightarrow y = 5\)
Vậy phương trình \((2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(x = -3\) làm nghiệm thì \(y = 5\) hoặc \(\displaystyle y = {1 \over 3}.\)
LG b
Tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình (ẩn \(y\)) \(f (x,y) = 0\), nhận \(y = 2\) làm nghiệm.
Phương pháp giải:
Thay \(y = 2\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).
*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(f (x,y) = 0\) \( ⇔ (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(y = 2\) làm nghiệm nên ta có:
\(\eqalign{ & \left( {2x - 3.2 + 7} \right)\left( {3x + 2.2 - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x - 6 + 7} \right)\left( {3x + 4 - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 3} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\) hoặc \(3x + 3 = 0\)
+) Với \(\displaystyle 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2x=-1 \Leftrightarrow x = - {1 \over 2}\)
+) Với \(3x + 3 = 0 \Leftrightarrow 3x=-3 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy phương trình \((2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0\) nhận \(y = 2\) làm nghiệm thì \(x = -1\) hoặc \(\displaystyle x = - {1 \over 2}\)
Unit 9: Natural disasters
Chủ đề 8. Khám phá thế giới nghề nghiệp
Chủ đề 8. Tìm hiểu nghề trong xã hội hiện đại
Unit 6. Learn
Chủ đề 7. Giai điệu bốn phương
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8