Đề bài
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\displaystyle \int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} = \int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} \)
B. \(\displaystyle \int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} = \int\limits_0^\pi {\left| {\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} \)
C. \(\displaystyle \int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} \) \(\displaystyle = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{4}} {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)dx} - \int\limits_{\frac{{3\pi }}{4}}^\pi {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)dx} \)
D. \(\displaystyle \int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)dx} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét trong đoạn \(\displaystyle \left[ {0;\pi } \right]\), xét dấu của \(\displaystyle \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) và phá dấu giá trị tuyệt đối.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 0 \le x + \frac{\pi }{4} \le \pi \) \(\displaystyle \Leftrightarrow - \frac{\pi }{4} \le x \le \frac{{3\pi }}{4}\).
\(\displaystyle \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) < 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \pi < x + \frac{\pi }{4} < 2\pi \)\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{3\pi }}{4} < x < \frac{{7\pi }}{4}\)
Khi đó \(\displaystyle \int\limits_0^\pi {\left| {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right|dx} \)\(\displaystyle = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{4}} {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)dx} - \int\limits_{\frac{{3\pi }}{4}}^\pi {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)dx} \)
Chọn C.
PHẦN NĂM. DI TRUYỀN HỌC
Đề kiểm tra học kì 2
Bài 8. Pháp luật với sự phát triển của công dân
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 4 – Hóa học 12
Bài 22. Vấn đề phát triển nông nghiệp
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau