Bài 36 trang 11 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Khi giải phương trình \(\displaystyle{{2 - 3x} \over { - 2x - 3}} = {{3x + 2} \over {2x + 1}}\) , bạn Hà làm như sau:

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có :

\(\displaystyle  {{2 - 3x} \over { - 2x - 3}} = {{3x + 2} \over {2x + 1}}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {2 - 3x} \right)\left( {2x + 1} \right) \) \(\displaystyle= \left( {3x + 2} \right)\left( { - 2x - 3} \right)  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 6{x^2} + x + 2 =  - 6{x^2} - 13x - 6  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 14x =  - 8    \Leftrightarrow x =  - {4 \over  7}  \)

Vậy phương trình có nghiệm \(\displaystyle x =  - {4 \over 7}\)

Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà.

Lời giải chi tiết

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của \(x\) tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là :

\(\displaystyle x \ne  - {3 \over 2}\) và \(\displaystyle x \ne  - {1 \over 2}\)

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị \(\displaystyle x =  - {4 \over 7}\) thỏa mãn.

Vậy \(\displaystyle x =  - {4 \over 7}\) là nghiệm của phương trình.