Bài 37 trang 55 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Với tập hợp \(A\) như trong bài tập 33, hãy cho biết số nào trong \(A\) là nghiệm của bất phương trình :

a) \(\left| {x - 2} \right| \le 3\)

b) \(\left| {x - 3} \right| > 5\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có :

\(\left| {x - 2} \right| \le 3\)

\(\Leftrightarrow  - 3 \le x - 2 \le 3\)\( \Leftrightarrow - 3+2 \le x - 2+2 \le 3+2 \)\( \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 5\)

Các số trong tập \(A\) là nghiệm của bất phương trình là : \(-1;\, 0;\, 1; \,2;\, 3;\, 4;\, 5.\)

b) Ta có:

\(\left| {x - 3} \right| > 5\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x - 3 > 5}  \cr   {x - 3 <  - 5}  \cr  } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x > 8}  \cr   {x <  - 2}  \cr  } } \right.} \right.\)

Các giá trị của tập \(A\) là nghiệm của bất phương trình là : \(10; 9; -3; -4; -5; \) \(-6; -7;\) \( -8; -9; -10.\)