logo
ADS
SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng

Trả lời câu hỏi 38 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh các định lí sau:

a) Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng đó thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

b) Cho một mặt phẳng và một đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng đó. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng đã cho và vuông góc với mặt phẳng đã cho.


2. Phương pháp giải

a) Giả sử có ba mặt phẳng , , thoả mãn và . Ta cần chứng minh .

b) Xét đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Chỉ ra rằng tồn tại duy nhất mặt phẳng vuông góc với và chứa .

 

3. Lời giải chi tiết

a)

 

Giả sử có ba mặt phẳng , , thoả mãn và . Ta cần chứng minh . Thật vậy, gọi là giao tuyến của và . Lấy đường thẳng nằm trong sao cho .

Vì , , , ta suy ra .

Mà , ta có . Do nên ta suy ra . Bài toán được chứng minh.

b) Xét đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Chỉ ra rằng tồn tại duy nhất mặt phẳng vuông góc với và chứa .

Xét trường hợp cắt tại . (Các trường hợp và chứng minh tương tự).

 

Lấy sao cho . Vẽ đường thẳng đi qua sao cho . Ta nhận xét rằng và cắt nhau, nên mặt phẳng chứa hai đường thẳng và .

Vì , nên ta suy ra .

Giả sử tồn tại mặt phẳng sao cho và . Ta thấy rằng là giao tuyến của và . Do và , ta suy ra . Điều này là vô lí, vì không vuông góc với . Như vậy, là duy nhất.

Bài toán được chứng minh.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 34 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 103 Trả lời câu hỏi 34 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 103
Trả lời câu hỏi 36 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 103 Trả lời câu hỏi 36 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 103
Trả lời câu hỏi 39 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104 Trả lời câu hỏi 39 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104
Trả lời câu hỏi 42 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104 Trả lời câu hỏi 42 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104
Trả lời câu hỏi 43 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104 Trả lời câu hỏi 43 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 104
Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi