+) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)

* Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.

* Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

Lời giải chi tiết

Phân tích:

Giả sử hình vuông \(ABCD\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Ta cần dựng đỉnh \(C.\) Đỉnh \(C\) thỏa mãn \(2\) điều kiện:

+) \(\widehat {MCN} = 90^\circ \) nên \(C\) nằm trên cung chứa góc \(90^\circ\) dựng trên \(MN.\)

+) Ta có \(\widehat {ACM} = 45^\circ \) (vì hình vuông có đường chéo là phân giác) nên \(C\) nằm trên cung chứa góc \(45^\circ\) vẽ trên \(AM.\)

Cách dựng:

− Dựng cung chứa góc \(90^\circ\) trên đoạn \(MN.\)

− Dựng cung chứa góc \(45^\circ\) trên đoạn \(AM.\)

Hai cung cắt nhau tại \(C,\) nối \(CM, CN.\)

Kẻ \(AB ⊥ CN\) tại \(B, AD ⊥ CN\) tại \(D.\)

Ta có tứ giác \(ABCD\) là hình vuông cần dựng.

Chứng minh:

Thật vậy theo cách dựng ta có: \(\widehat C = 90^\circ ,\widehat B = 90^\circ ,\widehat D = 90^\circ \)

Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật, có điểm \(M\) thuộc \(BC,\) điểm \(N\) thuộc \(CD.\) \(AC\) là phân giác của \(\widehat C.\)

Vậy: tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024