Đề bài
Trong không gian Oxyz cho một vecto tùy ý khác vecto . Gọi α,β,γ là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto →. Chứng minh rằng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựng véc tơ đơn vị cùng hướng với vecto
- Dựng điểm sao cho và các điểm lần lượt là hình chiếu của lên các trục tọa độ.
- Tính cosα,cosβ,cosγ và suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Gọi là vecto đơn vị cùng hướng với vecto , ta có .
Gọi và các điểm A1, A2, A3 theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm A0 trên các trục Ox, Oy, Oz.
Khi đó ta có:
Vì nên
Ta có , ta suy ra: hay .
Vì mà nên ta có:
Tải 15 đề kiểm tra 15 phút - Chương 7 – Hóa học 12
Bài 34. Thực hành: Phân tích mối quan hệ giữa dân số với việc sản xuất lương thực ở Đồng bằng sông Hồng
PHẦN HAI. LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
Tải 5 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 8 – Hóa học 12
Chương 4. POLIME VÀ VẬT LIỆU POLIME
Chatbot GPT